摘要：鋁芯電纜相比銅芯電纜的購置費用低，但其技術(shù)性能相對較差。從長(cháng)期經(jīng)濟性角度選擇銅或鋁芯電纜，考慮資金的時(shí)間價(jià)值，建立包括購置、敷設、電能損耗、運行維護、故障損失和退役成本的電纜全生命周期成本(LCC)計算模型，通過(guò)對銅、鋁芯電纜LCC的計算和比較，以L(fǎng)CC最小作為銅、鋁芯電纜間選擇標準。以廣州城區某電纜線(xiàn)路作為案例進(jìn)行計算分析，結果表明鋁芯電纜相比銅芯電纜購置成本優(yōu)勢較大，但敷設成本和后期運行成本具有劣勢，總LCC更大，銅芯電纜為最優(yōu)方案，證明LCC方法的可行性。

關(guān)鍵詞：全生命周期成本 長(cháng)期經(jīng)濟性 銅芯電纜 鋁芯電纜 選擇方法

引言

近年來(lái)，因銅價(jià)始終遠高于鋁，“以鋁代銅”的呼聲始終不斷[1-3]。國內每年電纜使用量巨大，如果可以用鋁芯電纜替代或部分替代銅芯電纜，則可以節省大量初始投資。但鋁在導電性、機械強度、抗疲勞、熔點(diǎn)和熱穩定性等方面與銅相比均較差，技術(shù)方面的不足會(huì )使鋁芯電纜線(xiàn)路在長(cháng)期運行中產(chǎn)生更多成本，即其運行、檢修和故障成本可能會(huì )更高。對于鋁芯電纜，既不能只看其初始購置成本的優(yōu)勢而盲目使用，也不可只關(guān)注其性能方面的劣勢而一概排斥，而應從長(cháng)遠經(jīng)濟性角度，對工程中如何合理選用銅或鋁芯電纜進(jìn)行分析。

目前，關(guān)于銅、鋁芯電纜間比較或選擇的文獻主要針對技術(shù)或初始投資方面。文獻[1]主要針對以鋁芯電纜代替銅芯電纜時(shí)的截面選擇、導體對接和附件選擇等技術(shù)方面的問(wèn)題進(jìn)行研究;文獻[2]通過(guò)經(jīng)濟、社會(huì )效益的分析來(lái)研究中低壓電網(wǎng)中以鋁代銅的可行性;文獻[3]基于銅、鋁芯電纜技術(shù)和經(jīng)濟特性分析，給出江蘇電網(wǎng)鋁芯電纜應用建議。但以上文獻都未從長(cháng)期經(jīng)濟性角度進(jìn)行考慮。

當前全生命周期成本(life cycle cost，LCC)方法在電力行業(yè)中得到了越來(lái)越多的應用[4-9]，而LCC方法正是通過(guò)長(cháng)期經(jīng)濟性的比較進(jìn)行不同方案間的選取，LCC比較中也反映了技術(shù)層面的差距，故其可以應用在電纜長(cháng)期經(jīng)濟性比較中，實(shí)現銅、鋁芯電纜間的選擇。但目前電力行業(yè)中對LCC的研究仍多集中于變電站、變壓器和架空線(xiàn)[10-16]，關(guān)于電纜LCC的研究仍較少。

本文將在進(jìn)行銅、鋁芯電纜間的選擇時(shí)，引入LCC理論。首先在考慮電纜整個(gè)生命周期的基礎上構建電纜的LCC模型，包括購置成本CA、敷設成本CL、電能損耗成本CO、運行維護成本CM、故障損失成本CF以及退役成本CD，以L(fǎng)CC最小作為2種電纜間選擇依據。在此基礎上，以實(shí)際電纜工程對模型進(jìn)行驗證，并選取一些因素進(jìn)行靈敏度分析。

1 電纜LCC模型構建

1.1 電纜LCC模型

全壽命周期成本LCC指設備或系統壽命周期內，為其規劃、設計、制造、購置、安裝、運行、維修、改造、更新直至報廢的全部成本之和，是從設備、系統的長(cháng)期經(jīng)濟效益出發(fā)，使總成本最小的一種具有全局性和系統性的理念和方法[17-18]。

按照LCC理論的解構原則，參考電纜的運行規律和關(guān)鍵控制點(diǎn)的費用支出，可將電纜LCC劃分為初始投資成本、運行成本和報廢成本。其中，運行成本包括運行損耗成本、運行維護成本和故障損失成本。成本分解如圖1所示。同時(shí)考慮資金的時(shí)間價(jià)值，可按一個(gè)指定的折現率把電纜LCC計算期內各年的凈現金流量折算到計算期第1年年初，折算系數為

式中：i為貼現率，無(wú)量綱;n為電纜運行年限。

圖 1 電纜LCC分解圖

下文將對電纜LCC中各組成成本建立詳細的數學(xué)表達式，其對銅、鋁芯電纜都適用，同時(shí)分析銅、鋁芯電纜技術(shù)和成本上的差異。

1.2 購置成本

購置成本CA指電纜本體及附件材料成本，其中附件成本相對電纜本體很小，而本體成本中導體成本占購置成本的比例較大，且與導體的市場(chǎng)價(jià)格密切相關(guān)。

 (2)

式中：P_DL為折合后單位長(cháng)度單根電纜成本，元/m;NHL為線(xiàn)路回路數;NXX為單根電纜線(xiàn)芯數;L_DL為線(xiàn)路長(cháng)度，km。

一般來(lái)說(shuō)，同等載流量時(shí)銅鋁導體成本比約為1∶6(按銅鋁市場(chǎng)價(jià)3∶1、鋁導體截面比銅導體大2個(gè)等級計算[1])，即使考慮絕緣等成本，鋁芯電纜價(jià)格仍遠低于銅芯電纜。

1.3 敷設成本

敷設成本CL包括電纜通道施工建設成本和電纜安裝成本。目前常見(jiàn)敷設方式為直埋、電纜溝和排管，不同敷設方式下通道建設成本差別較大。電纜安裝成本指電纜運輸、搬運、固定、附件安裝的成本，其相對通道建設成本很小。

 (3)

式中：P_TD為折合后單位長(cháng)度電纜通道建設成本，元/m;P_AZ為折合后單根單位長(cháng)度電纜安裝成本，元/m。

為達到相等載流量，鋁芯電纜相比銅芯電纜一般提高2個(gè)截面等級[1]，故外徑更大。對于直埋敷設，鋁芯電纜需要的土石方量較大，而電纜溝敷設時(shí)除土石方量，鋁芯電纜金具成本也會(huì )增加。目前城區電纜多采用排管敷設，鋁芯電纜可能需要更大管徑的排管，通道建設成本也會(huì )增加。

1.4 電能損耗成本

電能損耗成本CO與電纜電能損耗直接相關(guān)。相比于電纜本體損耗，附件損耗可忽略不計，而本體損耗包括導體電阻損耗、介質(zhì)損耗、金屬屏蔽層損耗和鎧裝層損耗[19]?，F工程中多采用IEC 60287標準[20]中有關(guān)損耗公式計算本體損耗。參考最大負荷損耗時(shí)間法，C_O表達式為

(4)

式中：W_SH為單位長(cháng)度單根電纜最大負荷時(shí)的功率損耗，W/m，忽略一回路不同相電纜間損耗的差異，因其對損耗電量的計算影響較小;τ為年最大負荷損耗小時(shí)數，h;μ為單位電損電價(jià)，元/(kW˙h)。

因在同等載流能力下鋁芯電纜截面比銅芯約大2個(gè)等級，彌補了鋁導體電阻率上的劣勢，銅、鋁芯電纜交流電阻很接近[1]。

1.5 運行維護成本

對于電纜，運行維護成本CM包括線(xiàn)路定期巡視和預防性實(shí)驗的費用。但考慮到中國電纜線(xiàn)路工程關(guān)于巡視和預防性試驗的成本數據搜集比較困難，實(shí)際中這部分費用多來(lái)自電網(wǎng)補貼費和固定撥款費，可根據歷年統計數據估計平均年總維護費用，則CM計算如式(5)所示。

C_M=P_YWL_DLK_ZS(5)

式中：P_YW為單位長(cháng)度線(xiàn)路的運行維護成本，萬(wàn)元/km。

根據浙江電網(wǎng)鋁芯電纜線(xiàn)路運行維護經(jīng)驗[21]，鋁芯電纜需加強運行維護，定期開(kāi)展電纜附件的測溫工作。所以，鋁芯電纜線(xiàn)路巡視和預防性試驗的周期要比銅芯電纜線(xiàn)路更短，運行維護工作量更大。

1.6 故障損失成本

故障損失成本CF包括直接損失成本和間接損失成本，直接損失包括故障修復成本，間接損失指因停電而造成的社會(huì )經(jīng)濟產(chǎn)值損失。而目前比較重要的用戶(hù)往往采用雙回路電纜供電甚至環(huán)網(wǎng)供電方式，當其中一回路甚至兩回路發(fā)生故障時(shí)，仍可保證用戶(hù)不會(huì )停電。

但為從源頭上提高可靠性，供電企業(yè)傾向于選擇可靠性更高的設備，同時(shí)建立LCC模型的目的并不是全面、完整、準確地計算LCC，而是根據各方案間LCC的差異為選擇最佳方案提供決策依據[22]。所以，這里假定電纜故障將造成用戶(hù)停電，將企業(yè)售電減少和用戶(hù)收入損失作為一種懲罰性成本折算到故障損失成本中，LCC的比較中就能反映可靠性因素，顧及電纜選擇中對可靠性的要求。忽略雙回路線(xiàn)路中兩回路同時(shí)故障的概率，則CF表達式為

式中：ΔW_GZ為故障回路正常運行時(shí)損耗功率，W/m;λ₁、λ₂分別為單、雙回路線(xiàn)路一回路年故障次數，次/(km˙年);a為售電電價(jià)，元/(kW˙h);YJJ為間接停電單位電量損失，元/(kW˙h);C_REP為單個(gè)故障單位時(shí)間平均修復成本，萬(wàn)元/(kW˙h);tM_TTR為單個(gè)故障平均修復時(shí)間，h。

Y_JJ主要是通過(guò)用戶(hù)類(lèi)型和重要程度進(jìn)行估算，常取為單位電量的產(chǎn)值[23]。

對于大截面鋁芯電纜(≥500 mm2)，因鋁蠕變、氧化及緊壓系數等原因，接頭處理難度比銅芯電纜的大，可靠性明顯不如銅芯電纜[21]。

1.7 退役成本

退役成本CD指電纜的退役處置費用和設備殘值的差值。由于國內電纜投運時(shí)間相對國外較短，電纜退役和回收方面的經(jīng)驗較少，該部分成本的確定較為困難。參考已有文獻中變壓器和架空線(xiàn)路退役成本的計算[11-12]，取CD表達式為

式中：ρCZ為退役處置成本相對敷設成本的比例，敷設方式不同該比值也不同，參考《電網(wǎng)工程假設預算編制與計算標準使用指南》，其可取20%~40%;ρHS為電纜殘值相對購置成本的比例，按國際慣例常取5%。

1.8 電纜評估目標函數

綜上所述，建立銅、鋁芯電纜間選擇的LCC費用現值模型如式(9)所示。

對于某一擬建電纜線(xiàn)路，待比較銅、鋁芯電纜應滿(mǎn)足約束條件式(10)，將所需參數代入式(9)得到銅、鋁芯電纜LCC，通過(guò)其大小比較確定最佳電纜方案。應注意的是，在電纜LCC計算過(guò)程中，為提高分析效率，允許對銅、鋁芯電纜LCC中共同擁有的費用采取簡(jiǎn)化處理或不參與比較[22]。

2 實(shí)例分析

2.1 LCC計算

廣州城區某變電站擬新建一條長(cháng)約10 km的10 kV雙回路電纜線(xiàn)路出線(xiàn)，排管敷設。根據線(xiàn)路設計容量和其他各方面要求，暫定銅芯電纜8.7/15 kV YJV22 3×300 mm2和鋁芯電纜8.7/15 kV YJLV22 3×500 mm22種方案，現運用LCC方法進(jìn)行2種方案間的選擇。參考已有統計數據和資料，并根據該電纜線(xiàn)路擬運行負荷、重要程度和當前市場(chǎng)情況，取全局參數如表1所示，2種電纜具體選型參數如表2所示。

表 1 電纜線(xiàn)路全局參數

表 2 銅、鋁芯電纜選型參數

將全局參數與銅、鋁芯電纜選型參數代入電纜LCC計算模型中，LCC解構對比如表3和圖2所示，且以銅芯電纜為例進(jìn)行各組成成本比例分析，如圖3所示。

(1)由表3可知，相比鋁芯電纜，銅芯電纜LCC更小，故該實(shí)例中應選擇銅芯電纜。雖然鋁芯電纜初始購置成本遠低于銅芯電纜，但在敷設成本和后期的運行、故障、報廢成本等方面均處于劣勢，使得總LCC更大，說(shuō)明實(shí)際工程電纜選擇中不能只關(guān)注初始投資。

(2)銅、鋁芯電纜間選擇時(shí)，更應關(guān)注兩者LCC的差距。由表3和圖2可知，銅、鋁芯電纜LCC各組成部分中差別最大的是購置成本;其次是敷設成本(因鋁芯電纜需排管管徑更大)和故障損失成本(鋁芯電纜故障率更高)，而在電纜LCC中占比最大的電能損耗成本的差別卻很小，因為同等載流量下銅、鋁芯電纜電阻差別很小;兩種電纜的運行維護成本和退役成本差別也很小。

(3)由圖3可知，案例中銅芯電纜的LCC中占比最大的是敷設成本和電能損耗成本，前者與排管敷設本身投資大、城區地面挖掘成本高有關(guān)系;其次是購置成本和故障損失成本，后者與該線(xiàn)路用戶(hù)側間接停電單位電量損失有關(guān)系;占比最小的是運行維護成本和退役成本。對于鋁芯電纜，結論基本類(lèi)似，只是購置成本所占比重有所降低。

圖 2 銅、鋁芯電纜LCC比較

圖 3 銅芯電纜LCC比例

2.2 靈敏度分析

對于不同的電纜線(xiàn)路，敷設方式、運行負荷、用戶(hù)類(lèi)型和所在地區經(jīng)濟發(fā)展水平等都存在一定不同，故LCC計算中一些參數也有差異，這會(huì )對銅、鋁芯電纜長(cháng)期經(jīng)濟性的比較造成影響。下文將結合2.1節中應用案例，對一些變化范圍較大的因素進(jìn)行靈敏度分析，從而對銅、鋁芯電纜LCC與各參數間的內在聯(lián)系進(jìn)行分析。

2.2.1 間接停電單位電量損失

間接停電單位電量損失YJJ與用戶(hù)類(lèi)型和重要程度有關(guān)，為研究YJJ對銅、鋁芯電纜LCC的影響，計算多種YJJ下的銅、鋁芯電纜LCC，結果如圖4所示。

圖 4 間接停電單位kW˙h損失對LCC的影響

由圖4可知，當YJJ增加時(shí)兩者LCC都相應增加，但變化速率不同，當YJJ小于17.5元/(kW˙h)時(shí)，鋁芯電纜LCC更有優(yōu)勢，當YJJ大于17.5元/(kW˙h)時(shí)，銅芯電纜是更佳選擇?？梢?jiàn)銅、鋁芯電纜分別更適合用于YJJ更高和更低的場(chǎng)合，這與實(shí)例中鋁芯電纜故障率相對較高有關(guān)。

2.2.2 折現率

折現率與當地經(jīng)濟發(fā)展水平有關(guān)，圖5反映折現率的變化對銅、鋁芯電纜間的選擇也有影響。當折現率為9.4%時(shí)，2種電纜LCC大致相同，當折現率小于9.4%時(shí)，銅芯電纜長(cháng)期經(jīng)濟性更好，而大于9.4%時(shí)，鋁芯電纜為更優(yōu)方案。

圖 5 折現率對LCC的影響

2.2.3 最大負荷損耗時(shí)間和線(xiàn)損電價(jià)

表4為在不同最大負荷損耗時(shí)間和線(xiàn)損電價(jià)組合下銅、鋁芯電纜LCC的差值ΔCLCC，可見(jiàn)最大負荷損耗時(shí)間和線(xiàn)損電價(jià)對ΔCLCC的影響很小，銅芯電纜始終為更優(yōu)方案，這主要是因為同等載流量下銅、鋁芯電纜交流電阻相差很小。

表 4 線(xiàn)損電價(jià)和最大負荷損耗時(shí)間對ΔCLCC的影響

3 結論

本文構建了考慮資金時(shí)間價(jià)值的包括購置成本、敷設成本、電能損耗成本、運行維護成本、故障損失成本和退役成本的電纜LCC模型，以L(fǎng)CC為量化評估指標，實(shí)現工程中銅、鋁芯電纜間的選擇，并通過(guò)案例進(jìn)行驗證，得到以下結論。

(1)以廣州城區某變電站電纜出線(xiàn)作為應用案例，分析表明：銅芯電纜LCC更小，其為更優(yōu)方案，證明了運用LCC理論進(jìn)行實(shí)際電纜工程中銅、鋁芯電纜間的選擇是可行的。

(2)案例中鋁芯電纜雖然購置成本更低，但敷設成本和運行維護成本、故障損失成本等后期運行成本均處于劣勢，使得總LCC更大，故銅或鋁芯電纜的選擇不應只看初始投資。

(3)在案例中選取一些因素進(jìn)行靈敏度分析，發(fā)現間接停電單位損失和折現率對銅、鋁芯電纜LCC的影響較大，其中較低的間接停電單位電量損失和更高折現率會(huì )使鋁芯電纜更有優(yōu)勢。

作者：游磊 , 張雪瑩 , 王鵬宇 , 李峰 , 林冬 , 劉剛    

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